التمثيل البياني للاقتران الخطي .. الصف التاسع

التمثيل البياني للاقتران الخطي

تعرفت في الدروس السابقة إلى طرق تمثيل العلاقة والاقتران ، وفي هذا الدرس سنتعرف إلى كيفية تمثيل الاقتران الخطي بيانياً .

متطلب مسبق : المستوى الديكارتي ، تمثيل الاقتران .

التمهيد :
إذا كان ق اقتراناً مجاله {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5} حيث ق(س) = 2 س + 1

نقول أن هذا الاقتران هو اقتران خطي . لماذا ؟
لأنه اقتران على الصورة ق(س) = أ س + ب .

في درس تمثيل الاقتران ، عرفت كيفية تمثيل هذا الاقتران في جدول يوضح عناصر مجال الاقتران (س) وعناصر المدى (ص) .

وعرفت أيضاً كيفية تمثيل هذا الاقتران بجدول آخر يوضح عناصر المجال (س) ، عناصر المدى (ص) ، والزوج المرتب (س ، ص) .
الاجراءات والأنشطة :
كيف يُمكننا تمثيل الاقتران ق(س) = 2 س + 2 بيانياً ؟

الحل :
هل الاقتران ق(س) = 2 س + ب اقتران خطي ؟
ما هو مجال هذا الاقتران ؟

حسناً ،
لنبدأ بخطوات الحل :
الخطوة الأولى :
اختر ثلاثة أعداد حقيقية من مجال ق ، ولتكن س = -1 ، س = صفر ، س = 1
جد قيم الاقتران عند هذه الأعداد .
نَظِّم هذه المعطيات في جدول يوضح س ، ص ، (س ، ص) .

ص = ق(س) = 2س + 2
س ص ( س ، ص )
-1 صفر ( -1 ، 0 )
صفر 2 ( 0 ، 2 )
+1 4 ( 1 ، 4 )

الخطوة الثانية :
مثِّل الأزواج المرتبة (س ، ص) التي حصلت عليها في الجدول ، بنقطٍ على المستوى الديكارتي .



صِل بين النقط التي حصلتَ عليها مستخدماً المسطرة .
لاحظ أن الشكل الناتج هو خطٌ مستقيم يُسمى التمثيل البياني للاقتران الخطي
ق(س) = 2س + 2